Topoloji ve Kategori Teorisi

Topoloji ve Kategori Teorisi Kısa Özet

Kitap, genel ve cebirsel topoloji ile kategori teorisinin temel konularını çok örnekli olarak sunmak üzere hazırlanmıştır. İlgili kavramlar tanıtıldıktan sonra çeşitli örneklerle zenginleştirilmiş, her bölümün sonunda konu ile ilgili alıştırmalara yer verilmiştir. Topolojik uzay, sürekli fonksiyon, topolojik özellik, metrik uzay gibi temel kavramlar üzerinde durulmuştur. Topoloji elde etme yöntemlerinden başlangıç, bitiş topolojisi kavramları verilerek çarpım ve bölüm topolojileri tanımlanmıştır. Sayılabilir uzaylar, kompakt uzaylar, ağlar ve süzgeçler, irtibatlı ve eğrisel irtibatlı uzaylar, dizisel anlamda süreklilik, kompaktlık ve irtibatlılık kavramları incelenmiştir. Topolojinin bazı uygulamalarına yönelik topoloji-sıralama, sonlu topoloji-graf, T0 uzayı-kısmı sıralama ilişkileri verilmiştir. Homotopi, örtü uzayı, temel grup, topolojik grup gibi cebirsel topolojinin bazı konuları üzerinde durulmuştur. Kategori örnekleri, kategori teorisindeki özel nesneler, morfizim, funktor, doğal dönüşüm, kategori denkliği, grupoid ve bazı özellikleri sunulmuştur.
Kolay okunması ve anlaşılması için gerekli özen gösterilmiş, tüm tanımlar, örnekler, teoremler, sonuçlar numaralandırılmış ve okuyucuya takip etme kolaylığı sağlanmıştır.
Kitabın, üniversitelerin matematik bölümleri lisans ve lisansüstü öğrencileri için gerekli topolojik alt yapının kazanılmasında yararlı olacağı gibi bu sahada çalışanlara ve bilimsel araştırma yapanlara yardımcı olacağı düşünülmektedir.